Question

Помогите пожалуйста .Математика 35 балов. В треугольнике mnk известно,что mn+nk=35дм,mk+nk=29дм,mn+mk=26дм.какой длинны стороны треугольника?

Answer 1

mn+nk=35дм

mk+nk=29дм

mn+mk=26дм

----

Все сложим

mn+nk + mk+nk + mn+mk = 35 + 29 + 26дм

2(mn + nk + km) = 90дм

mn + nk + km = 45дм

mk = km = 45 - mn - nk = 45 - 35 = 10дм

kn = nk = 45 - mn - mk = 45 -26 = 19дм

mn = nm = 45 - mk - nk = 45 - 29 = 16дм

длины сторон треугольника 10дм, 19дм, 16дм

Answer 2

Для нахождения длин сторон треугольника mnk, мы можем воспользоваться системой уравнений, которая описывает суммы длин двух сторон треугольника:

1. mn + nk = 35 дм
2. mk + nk = 29 дм
3. mn + mk = 26 дм

Давайте решим эту систему уравнений. Мы можем использовать метод сложения или вычитания уравнений, чтобы избавиться от переменной nk.

Вычтем уравнение 2 из уравнения 1:

(mn + nk) - (mk + nk) = 35 дм - 29 дм

mn - mk = 6 дм

Теперь мы имеем два уравнения:

1. mn - mk = 6 дм
2. mn + mk = 26 дм

Добавим эти два уравнения:

(mn - mk) + (mn + mk) = 6 дм + 26 дм

2mn = 32 дм

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти mn:

2mn / 2 = 32 дм / 2

mn = 16 дм

Теперь, когда у нас есть значение mn, мы можем найти mk, используя уравнение mn + mk = 26 дм:

16 дм + mk = 26 дм

Вычтем 16 дм из обеих сторон:

mk = 26 дм - 16 дм

mk = 10 дм

Итак, мы нашли длины сторон треугольника mnk:

mn = 16 дм mk = 10 дм nk = 35 дм - mn = 35 дм - 16 дм = 19 дм

Таким образом, длины сторон треугольника mnk составляют:

mn = 16 дм mk = 10 дм nk = 19 дм