Question

Задание3.Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной а)3,(7), 6)3,2(87).​

Answer 1

Ответ:

а) 3,(7)= 3 7/9; б) 3,2(87)= 3 287-2/990=3 285/990

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для записи периодической десятичной дроби в виде обыкновенной, вы можете воспользоваться следующими шагами:

a) 3,(7) Обозначим эту десятичную дробь как x: x = 3,(7)

Теперь выразим x в виде обыкновенной дроби. Пусть y - это искомая обыкновенная дробь, тогда:

y = 3 + 0,(7)

Заметим, что 0,(7) - это периодическая десятичная дробь с однозначным периодом 7. Чтобы выразить ее в виде обыкновенной дроби, мы можем использовать следующий прием:

0,(7) = 7 / 99

Теперь подставим это значение в выражение для y:

y = 3 + 7 / 99

Теперь мы можем сложить 3 и 7 / 99:

y = (3 * 99 + 7) / 99 = (297 + 7) / 99 = 304 / 99

Таким образом, десятичная дробь 3,(7) в виде обыкновенной равна 304/99.

b) 3,2(87) Обозначим эту десятичную дробь как x: x = 3,2(87)

Теперь выразим x в виде обыкновенной дроби. Пусть y - это искомая обыкновенная дробь, тогда:

y = 3 + 2,87(87)

Заметим, что 2,87(87) - это периодическая десятичная дробь с двузначным периодом 87. Чтобы выразить ее в виде обыкновенной дроби, мы можем использовать следующий прием:

2,87(87) = 287 / 99

Теперь подставим это значение в выражение для y:

y = 3 + 287 / 99

Теперь мы можем сложить 3 и 287 / 99:

y = (3 * 99 + 287) / 99 = (297 + 287) / 99 = 584 / 99

Таким образом, десятичная дробь 3,2(87) в виде обыкновенной равна 584/99.