Question

В коробке 10 карандашей: 2 красных, 2 желтых, 3 зеленых, 2 синих, 1 коричневый. Извлечено 4 карандаша. Какова вероятность, что хотя бы один извлеченный карандаш красный.

Answer 1

Ответ:

30% Вероятность

Посчитай ответ неточный)))

Answer 2

Для вычисления вероятности извлечения хотя бы одного красного карандаша из 4-х извлеченных, мы можем воспользоваться методом вычитания. Сначала вычислим вероятность того, что ни один из извлеченных карандашей не будет красным, а затем вычтем эту вероятность из 1 (полная вероятность).

Всего карандашей в коробке: 10 Красных карандашей: 2

Теперь давайте рассмотрим случай, когда ни один из 4 извлеченных карандашей не является красным. Вероятность извлечь первый не красный карандаш составляет (10 - 2) / 10, так как в коробке 10 карандашей и 2 из них красные. После извлечения первого не красного карандаша, в коробке остается (10 - 2 - 1) = 7 карандашей. Теперь вероятность извлечь второй не красный карандаш составляет (7 - 2) / 7, так как теперь в коробке 7 карандашей, и 2 из них красные. То же самое продолжается и для третьего и четвертого карандашей.

Итак, вероятность того, что все 4 карандаша не будут красными, равна:

((10 - 2) / 10) * ((7 - 2) / 7) * ((5 - 2) / 5) * ((3 - 2) / 3) = (8/10) * (5/7) * (3/5) * (1/3) = 0.0857 (округлено до 4 знаков после запятой).

Теперь вычитаем эту вероятность из 1, чтобы получить вероятность того, что хотя бы один из 4 извлеченных карандашей будет красным:

1 - 0.0857 = 0.9143 (округлено до 4 знаков после запятой).

Итак, вероятность того, что хотя бы один извлеченный карандаш будет красным, составляет приблизительно 0.9143, или 91.43%.