Question

В коробке 10 карандашей: 2 красных, 2 желтых, 3 зеленых, 2 синих, 1 коричневый. Извлечено 4 карандаша. Какова вероятность, что хотя бы один извлеченный карандаш красный

Answer 1

Вероятность что 4 раза вынули не красный карандаш равна

Р = 8/10 * 7/9 *6/8 * 5/7 = 1/3

Вероятность что хотя бы один красный

Q= 1-P = 1-1/3 = 2/3

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать комбинаторику и вероятность.

Общее количество способов извлечь 4 карандаша из 10 можно рассчитать по формуле сочетаний:

C(10, 4) = 10! / (4! * (10-4)!) = 210

Теперь рассмотрим количество способов извлечь 4 карандаша так, чтобы ни один из них не был красным. В коробке 10 карандашей, из которых 2 красных. Таким образом, количество способов извлечь 4 карандаша без красных равно:

C(10-2, 4) = C(8, 4) = 8! / (4! * (8-4)!) = 70

Теперь мы можем рассчитать вероятность извлечь хотя бы один красный карандаш:

P(хотя бы один красный) = 1 - P(ни одного красного)

P(ни одного красного) = количество способов извлечь 4 карандаша без красных / общее количество способов извлечь 4 карандаша

P(ни одного красного) = 70 / 210 = 1/3

P(хотя бы один красный) = 1 - 1/3 = 2/3

Таким образом, вероятность извлечь хотя бы один красный карандаш равна 2/3.