Question

8у²+у-75 дайте с решением.

Answer 1

$\displaystyle 8y^2+y-75=8y^2+25y-24y-75=y(8y_25)-3(8y+25)=(8y+25)(y-3)$

Answer 2

Для решения квадратного уравнения 8у² + у - 75 = 0, мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней:

у = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

где a, b и c - это коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0.

В данном случае у нас:

a = 8, b = 1, c = -75.

Подставляем эти значения в формулу:

у = (-1 ± √(1² - 4×8×(-75))) / (2×8).

Сначала вычислим значение внутри корня:

D = 1² - 4×8×(-75) = 1 + 2400 = 2401.

Теперь подставим значение D в формулу:

у = (-1 ± √2401) / 16.

Далее, вычисляем два корня:

1. у₁ = (-1 + √2401) / 16,
2. у₂ = (-1 - √2401) / 16.

Теперь найдем числовые значения корней:

1. у₁ = (-1 + √2401) / 16 ≈ (49 - 1) / 16 ≈ 48 / 16 = 3.

2. у₂ = (-1 - √2401) / 16 ≈ (-49 - 1) / 16 ≈ -50 / 16 = -3.125.

Итак, у нас есть два корня уравнения:

у₁ ≈ 3, у₂ ≈ -3.125.