Question

Помогите пожалуйста решить задачу не сходится ответ. Каждый учащийся класса посещает какой-нибудь из кружков :математический, физический или химический. Причем математический кружок посещают -18, физический- 14,химический- 10.Кроме того известно, что все три кружка посещают 2 человека, математический и физический-8, математический и химический-5, физический и химический-3.Сколько ребят в классе?

Answer 1

...........................................

Answer 2

Давайте обозначим количество учащихся в классе буквами M (для математического кружка), F (для физического кружка) и H (для химического кружка).

Мы знаем следующее:

1. Математический кружок (M) посещают 18 учащихся.
2. Физический кружок (F) посещают 14 учащихся.
3. Химический кружок (H) посещают 10 учащихся.

Теперь давайте рассмотрим информацию о том, сколько учащихся посещают два кружка одновременно:

4. Математический и физический кружки (MF) посещают 8 учащихся.
5. Математический и химический кружки (MH) посещают 5 учащихся.
6. Физический и химический кружки (FH) посещают 3 учащихся.

Теперь мы можем использовать принцип включения-исключения, чтобы найти общее количество учащихся в классе (N):

N = M + F + H - (MF + MH + FH) + (MFH),

где MFH - это количество учащихся, которые посещают все три кружка.

Теперь подставим известные значения:

N = 18 + 14 + 10 - (8 + 5 + 3) + MFH.

N = 42 - 16 + MFH.

N = 26 + MFH.

Теперь у нас есть выражение для общего количества учащихся (N) в зависимости от количества учащихся, посещающих все три кружка (MFH).

Из условия задачи известно, что "все три кружка посещают 2 человека", что означает, что MFH = 2.

Теперь мы можем найти общее количество учащихся в классе:

N = 26 + MFH = 26 + 2 = 28.

Итак, в классе всего 28 учащихся.