Question

Определите, функция четная или нечетная. y=x²-6cos​

Answer 1

Ответ: четная

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы определить, является ли функция четной или нечетной, нужно проверить, выполняется ли следующее условие:

1. Если функция $f(x)$ является четной, то для всех $x$ из области определения функции должно выполняться $f(-x) = f(x)$.

2. Если функция $f(x)$ является нечетной, то для всех $x$ из области определения функции должно выполняться $f(-x) = -f(x)$.

Давайте проверим для вашей функции $y(x) = x^2 - 6\cos(x)$:

1. Проверка для четности: $y(-x) = (-x)^2 - 6\cos(-x) = x^2 - 6\cos(x)$.

2. Проверка для нечетности: $y(-x) = (-x)^2 - 6\cos(-x) = x^2 - 6\cos(x)$ и $-y(x) = -(x^2 - 6\cos(x)) = -x^2 + 6\cos(x)$.

Из результатов видно, что $y(-x) = y(x)$, то есть функция $y(x)$ является четной функцией.