Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА КАК МОЖНО СКОРЕЕ Большой зал, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, был разделен перегородками на помещения, объемы которых относились как 7 : 6 : 5. В ходе ремонта было решено общий объем зала оставить прежним, а расположение перегородок изменить так, чтобы объем самого большого из имеющихся помещений уменьшился бы на 4%, а объем среднего из них уменьшился бы на 2%. На сколько процентов увеличился бы в этом случае объем третьего помещения?

Answer 1

Ответ:

8 процентов

Пошаговое объяснение:

7:6:5

пусть х одна часть. 7х+6х+5х=18х

7х уменьшился на 4% то есть 7х*0,96=6,72х

теперь большее помещение 6,72х

среднее помещение уменьшилось на 2%

6*0,98=5,88

тогда на долю меньшего останется

18х=6,72х+5,88х+у*х

у*х=18х-6,72х-5,88х

*х=5,4 х

пропорция 5. -100%

5,4-. х % из этой пропорции х=100*5,4/5=108%

108-100=8 процентов

Answer 2

Давайте обозначим начальные объемы помещений как 7x, 6x и 5x, где x - это некоторый множитель. Известно, что сумма этих объемов равна общему объему зала, который мы обозначим как V.

7x + 6x + 5x = V 18x = V

Теперь мы должны изменить расположение перегородок так, чтобы объем самого большого помещения уменьшился на 4%, а среднего помещения на 2%.

1. Объем самого большого помещения после изменений будет 96% от начального объема, то есть 0.96 * 7x.

2. Объем среднего помещения после изменений будет 98% от начального объема, то есть 0.98 * 6x.

Теперь мы можем записать уравнение для общего объема зала после изменений:

0.96 * 7x + 0.98 * 6x + объем_третьего_помещения = V

Мы знаем, что 18x = V, поэтому заменим V:

0.96 * 7x + 0.98 * 6x + объем_третьего_помещения = 18x

Теперь давайте решим это уравнение относительно объема третьего помещения:

0.96 * 7x + 0.98 * 6x + объем_третьего_помещения = 18x

(0.96 * 7x + 0.98 * 6x) + объем_третьего_помещения = 18x

(6.72x + 5.88x) + объем_третьего_помещения = 18x

12.6x + объем_третьего_помещения = 18x

объем_третьего_помещения = 18x - 12.6x

объем_третьего_помещения = 5.4x

Теперь мы можем выразить увеличение объема третьего помещения в процентах:

Увеличение = ((новый объем - старый объем) / старый объем) * 100%

Увеличение = ((5.4x - 5x) / 5x) * 100%

Увеличение = (0.4x / 5x) * 100%

Увеличение = (0.08) * 100%

Увеличение = 8%

Итак, объем третьего помещения увеличился бы на 8% после изменений.