Question

Два КАМАЗа должны доставить с песчаного карьера песок на стройку. Каждый КАМАЗ должен сделать по две ездки с грузом песка. Вероятность застрять с грузом при подъеме в гору для первого КАМАЗа равна 0,15, для второго – 0,2. Найти вероятность того, что КАМАЗы ни разу не застрянут в пути при доставке груза. 0,4624; 0,3628; 0,4236; 0,3926; нет правильного ответа.

Answer 1

Ответ:

Вероятность того, что оба КАМАЗа ни разу не застрянут при доставке груза равна 0,4624.
Верный ответ под номером 1) 0,4624.

Объяснение:

Определить вероятность того, два КАМАза  доставят с карьера песок сделав по 2 рейса, при этом не застрянут ни в одной поездке.

Условие у нас следующее.

Вероятность застрять:

для первого КАМАЗа равна 0,15,

для второго – 0,2.

Количество рейсов у обоих машин по 2.

Найти вероятность того, что оба КАМАЗа ни разу не застрянут при доставке груза.

1) Найдем вероятности событий "не застрять" для обоих КАМАЗов.

Если вероятность застрять первого КАМАза равна 0,15, то  вероятность противоположного события: не застрять, равна:

1 - 0,15 = 0,85.

Если вероятность застрять второго  КАМАза равна 0,2, то  вероятность противоположного события: не застрять - равна:

1 - 0,2 = 0,8.

• Два события являются независимыми, если вероятность наступления любого из них не зависит от появления или не появления другого события.
  Другими словами: вероятность наступления одного события не изменяет вероятность наступления второго события.

• Если происходят независимые события, то вероятность  их одновременного появления равна произведению вероятностей этих событий.

2) События "застрять" и "не застрять" в каждом из четырех рейсов являются независимыми.

Каждый КАМАЗ может застрять или не застрять во втором рейсе, независимо от того, что произошло в первом, или что произошло с другим КАМАЗом в его рейсах.

Тогда вероятность того, что КАМАЗы ни разу не застрянут при доставке груза равна произведению вероятностей не застрять в каждом рейсе каждым КАМАЗом.

P = 0,85 · 0,85 · 0,8 · 0,8 = 0,7225 · 0,64 = 0,4624.

Таким образом, вероятность того, что оба КАМАЗа ни разу не застрянут при доставке груза равна 0,4624.

Answer 2

Давайте рассмотрим события:

A: Первый КАМАЗ не застрял в горе. B: Второй КАМАЗ не застрял в горе.

Мы хотим найти вероятность того, что оба КАМАЗа успешно доставят груз, то есть P(A и B).

Из условия нам известны следующие вероятности:

P(A) = 1 - P(первый КАМАЗ застрял) = 1 - 0,15 = 0,85 P(B) = 1 - P(второй КАМАЗ застрял) = 1 - 0,2 = 0,8

Поскольку события независимы (успешность одного КАМАЗа не влияет на успешность другого), мы можем использовать формулу для независимых событий:

P(A и B) = P(A) * P(B) = 0,85 * 0,8 = 0,68.

Итак, вероятность того, что оба КАМАЗа успешно доставят груз, равна 0,68.

Из предложенных вариантов ответа нет точного совпадения. Ближайший вариант к полученному результату - 0,6624.