Question

решите уравнения 1)|х|=7 , 2)|х+2|=3; 3) |х-3|=0; 4) |х+4|=-3; 5) |х|+3=9; 6) |х|-1=-5; 7) 2|х|-5=0; 8) 5|х|+1=0; 9) |5х+3|-3=0 10) |3х-2|+5=7 помогите срочно!!!! ​

Answer 1

Ответ:

|x| = 7

x_1 = 7, x_2 = -7

|x + 2| = 3

x + 2 = 3 || x + 2 = -3

x_1 = 1

x_2 = -5

|x-3| = 0

x - 3 = 0

x = 3

|x + 4| = -3

x – пустое множество

|x| + 3 = 9

|x| = 6

x_1 = -6

x_2 = 6

|x| - 1 = -5

|x| = -4

x – пустое множество

2|x| - 5 = 0

2|x| = 5

|x| = 2.5

x_1 = 2.5

x_2 = -2.5

5|x| + 1 = 0

5|x| = -1

x – пустое множество

|5x + 3| - 3 = 0

|5x + 3| = 3

5x + 3  = 3 || 5x + 3 = -3

5x = 0 || 5x = -6

x_1 = 0

x_2 = -6/5

|3x - 2| + 5 = 7

|3x - 2| = 2

3x - 2 = 2 || 3x - 2 = -2

3x = 4 || 3x = 0

x_1 = 4/3

x_2 = 0

|| - или

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

1) х1=-7, х2=7

2) х1= –5, х2=1

3) х=3

5) х1=–6, х2=6

7) х1= –5/2, х2=5/2

9) х1=–6/5, х2=0

10) х1=0, х2=4/3

Пошаговое объяснение:

4,6,8 либо неверно записаны, либо утверждение неверно

Answer 3

Конечно, давайте решим каждое из уравнений:

1. |x| = 7 Для этого уравнения есть два возможных решения: a) x = 7 b) x = -7

2. |x + 2| = 3 Это уравнение имеет два возможных решения: a) x + 2 = 3 x = 3 - 2 x = 1

b) x + 2 = -3 x = -3 - 2 x = -5

3. |x - 3| = 0 Это уравнение имеет одно решение: x - 3 = 0 x = 3

4. |x + 4| = -3 Это уравнение не имеет решений в действительных числах, так как абсолютное значение всегда неотрицательно.

5. |x| + 3 = 9 Выразим |x|: |x| = 9 - 3 |x| = 6

Теперь у нас есть два возможных решения: a) x = 6 b) x = -6

6. |x| - 1 = -5 Добавим 1 к обеим сторонам уравнения: |x| = -5 + 1 |x| = -4

Это уравнение не имеет решений в действительных числах, так как абсолютное значение всегда неотрицательно.

7. 2|x| - 5 = 0 Добавим 5 к обеим сторонам уравнения и разделим на 2: 2|x| = 5 |x| = 5 / 2

Теперь у нас есть два возможных решения: a) x = 5 / 2 b) x = -5 / 2

8. 5|x| + 1 = 0 Выразим |x|: 5|x| = -1 |x| = -1 / 5

Это уравнение не имеет решений в действительных числах, так как абсолютное значение всегда неотрицательно.

9. |5x + 3| - 3 = 0 Добавим 3 к обеим сторонам уравнения: |5x + 3| = 3

Теперь у нас есть два возможных случая:

a) 5x + 3 = 3 5x = 3 - 3 5x = 0 x = 0

b) 5x + 3 = -3 5x = -3 - 3 5x = -6 x = -6 / 5

10. |3x - 2| + 5 = 7 Выразим |3x - 2|: |3x - 2| = 7 - 5 |3x - 2| = 2

Теперь у нас есть два возможных случая:

a) 3x - 2 = 2 3x = 2 + 2 3x = 4 x = 4 / 3

b) 3x - 2 = -2 3x = -2 + 2 3x = 0 x = 0

Таким образом, мы нашли все решения данных уравнений.