Question

Найти производную y'(3) если y= 5x+x^2

Answer 1

y = 5x + x^2

y' = 5 + 2x

y'(3) = 5 + 2 * 3 = 11

Answer 2

Чтобы найти производную $y'(3)$, нужно сначала найти выражение для $y'$, а затем подставить $x = 3$.

Дано $y = 5x + x^2$.

Для нахождения производной $y'$ используем правила дифференцирования:

1. Дифференцирование постоянного члена ($5x$ даст $0$, так как производная постоянного члена равна нулю).
2. Дифференцирование $x^2$ даст $2x$.

Итак, $y' = 0 + 2x = 2x$.

Теперь подставим $x = 3$ для нахождения производной в точке $x = 3$:

$y'(3) = 2 \cdot 3 = 6$.

Итак, $y'(3) = 6$.