Question

Установите соответствие между градусной и радианной мерами угла. Определи соответствие угла и координатной четверти. Координатная четверть Градусная мера Радианная мера I 1200 -π/12 II 450 2π/3 III - 150 -5π/6 IV - 1500 π/4 - 600 ​

Answer 1

Ответ:

на рисунках во вложении.

Пошаговое объяснение:

Установить соответствие между градусной и радианными мерами угла и определить координатные четверти.

Полное условие задания во вложении.

Чтобы установить связь между градусами и радианами, необходимо узнать градусную и радианную меру какого-либо угла.

Связь между радианами и градусами выражается формулой  π  радиан  = 180 °, соответственно

$\displaystyle 1\ rad =(\frac{180}{\pi })^{\circ}$

Также можно выразить один градус в радианах:

$\displaystyle 1^{\circ}=(\frac{\pi }{180})\ rad$

Формула перевода из градусов в радианы:

$></p> <p>Переведем градусные меры угла в радианы :</p> <p><img src=$

Answer 2

Для установления соответствия между градусной и радианной мерами угла и определения соответствующей координатной четверти, мы можем использовать следующие формулы:

1. Градусы в радианы: радианы = (градусы * π) / 180
2. Радианы в градусы: градусы = (радианы * 180) / π

Также, для определения координатной четверти, мы можем использовать следующие правила:

• I четверть: x > 0 и y > 0
• II четверть: x < 0 и y > 0
• III четверть: x < 0 и y < 0
• IV четверть: x > 0 и y < 0

Давайте выполним вычисления:

1. Координатная четверть I:

   • Градусная мера: 120 градусов
   • Радианная мера: (120 * π) / 180 = 2π/3
   • Соответствует координатной четверти I, так как угол находится в правой верхней части плоскости (x > 0, y > 0).

2. Координатная четверть II:

   • Градусная мера: 450 градусов
   • Радианная мера: (450 * π) / 180 = 5π/2
   • Соответствует координатной четверти II, так как угол находится в левой верхней части плоскости (x < 0, y > 0).

3. Координатная четверть III:

   • Градусная мера: -150 градусов
   • Радианная мера: (-150 * π) / 180 = -5π/6
   • Соответствует координатной четверти III, так как угол находится в левой нижней части плоскости (x < 0, y < 0).

4. Координатная четверть IV:

   • Градусная мера: -1500 градусов
   • Радианная мера: (-1500 * π) / 180 = -5π/4
   • Соответствует координатной четверти IV, так как угол находится в правой нижней части плоскости (x > 0, y < 0).

Таким образом, установлено соответствие между градусной и радианной мерами угла, а также определены соответствующие координатные четверти для каждого угла.