Question

Розв’язати рівняння: 1) |х| = 41 2) |х| + 3,2 = 11,1 3)|х| + 32 = 0 4)-х = 14

Answer 1

Ответ:

1) х+- 41

2)х = +-7,9

3) нет корней

4) х =-14

Answer 2

Давайте розв'яжемо ці рівняння по черзі:

1. |x| = 41

Це рівняння має два можливих варіанти:

a) x = 41, оскільки модуль будь-якого числа завжди невід'ємний, і в цьому випадку він рівний 41.

б) x = -41, якщо x є від'ємним числом, то його модуль також дорівнює 41.

Отже, рішенням цього рівняння є x = 41 і x = -41.

2. |x| + 3.2 = 11.1

Віднімемо 3.2 від обох боків рівняння:

|x| = 11.1 - 3.2 = 7.9

Як і в попередньому рівнянні, це рівняння має два можливих варіанти:

a) x = 7.9

б) x = -7.9

Рішенням цього рівняння є x = 7.9 і x = -7.9.

3. |x| + 32 = 0

Вираз |x| завжди не менше нуля, тобто він ніколи не може дорівнювати -32. Тому це рівняння не має розв'язків.

4. -x = 14

Щоб знайти x, поділимо обидві сторони на -1 (або просто змінимо знак):

x = -14

Рішенням цього рівняння є x = -14.