Question

1)2,3 <|х-4|<6 2)4,5 <|х+3|<7помогмте пожалуйста решить ТОЛЬКО ЧЕСТНОПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО СРОЧНО​

Answer 1

1)2,3<|х-4|<6

|х-4|>2,3

|х-4|<6

х€(-∞, 1,7)U(6,3 ,+∞)

х€(-2,10)

х€(-2, 1,7)U(6,3, 10)

2)4,5<|х+3|<7

|х+3|>4,5

|х+3|<7

х€(-∞, -7,5)U(1,5, +∞)

х€(-10, 4)

х€(-10, -7,5)U(1,5, 4)

Answer 2

Ответ:
10,5
Пошаговое объяснение:
Х+3=4,5*7
Х+3=31,5
Х=31,5:3
Х=10,5

Answer 3

Давайте рассмотрим оба уравнения по очереди:

1. $2,3 <|x-4| < 6$

Для начала, разберемся с неравенством внутри модуля, $|x-4|$. Оно может быть положительным или нулевым. Это дает два случая:

a) $x - 4 > 0$:

В этом случае $|x-4| = x-4$, и у нас есть следующее неравенство:

$2 < x - 4 < 6$

Теперь добавим 4 ко всему выражению:

$2 + 4 < x < 6 + 4$

$6 < x < 10$

b) $x - 4 < 0$:

В этом случае $|x-4| = -(x-4) = 4 - x$, и у нас есть следующее неравенство:

$2 < 4 - x < 6$

Вычитаем 4 из каждой части неравенства:

$2 - 4 < -x < 6 - 4$

$-2 < -x < 2$

Теперь умножаем все части на -1, чтобы получить положительное значение x:

$2 > x > -2$

Таким образом, решение первого неравенства состоит из двух интервалов: $x \in (-2, 2) \cup (6, 10)$.

2. $4,5 <|x+3| < 7$

Аналогично, начнем с неравенства внутри модуля, $|x+3|$. Оно может быть положительным или нулевым. Это дает два случая:

a) $x + 3 > 0$:

В этом случае $|x+3| = x+3$, и у нас есть следующее неравенство:

$4,5 < x + 3 < 7$

Теперь вычтем 3 из каждой части неравенства:

$4,5 - 3 < x < 7 - 3$

$1,5 < x < 4$

b) $x + 3 < 0$:

В этом случае $|x+3| = -(x+3) = -x-3$, и у нас есть следующее неравенство:

$4,5 < -x - 3 < 7$

Добавим 3 к каждой части неравенства:

$4,5 + 3 < -x < 7 + 3$

$7,5 < -x < 10$

Теперь умножим все части на -1, чтобы получить положительное значение x:

$-7,5 > x > -10$

Таким образом, решение второго неравенства состоит из двух интервалов: $x \in (-10, -7,5) \cup (1,5, 4)$.

Итак, решения обоих неравенств:

1. $x \in (-2, 2) \cup (6, 10)$

2. $x \in (-10, -7,5) \cup (1,5, 4)$