Question

При каких значениях числа x векторы a{7;3} b{x;2} колинеарны

Answer 1

Ответ:

Если векторы коллинеарны, то их соответственные координаты пропорциональны:

$\frac{7}{x} = \frac{3}{2} \\ x = \frac{7 \times 2}{3} \\ x = \frac{14}{3} \\ x = 4 \frac{2}{3}$

Answer 2

Два вектора a и b коллинеарны, если они сонаправлены или, иначе говоря, один является кратным другому. В данном случае вектор a имеет координаты (7, 3), а вектор b имеет координаты (x, 2). Чтобы узнать, при каких значениях x векторы a и b коллинеарны, нужно определить, при каких значениях x можно выразить вектор b как кратное вектора a.

Это можно сделать, найдя отношение между соответствующими координатами векторов:

x/7 = 2/3

Теперь умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби:

x = (2/3) * 7

x = 14/3

Таким образом, векторы a и b коллинеарны при значении x равном 14/3, что означает, что они сонаправлены при этом значении x.