Question

1033. 1) 14(x + + 1) > 3(x + 3) – x, (2(2 x – 1) > 7(x + 1); (4(x + 1) < 3(x – 3) - x, 2) (4(2x - 1)<3(3x - 2). Or Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

14x+14>3x+9-x

14x-3x+x>9-14; 12x>-7; x=-7/12

2) 4x-2>7x+7; 4x-7x>7+2; -2x>9; x<-4,5

3) 4x+4<3x-9-x; 4x-3x+x<-9-4; 2x<-13; x<-6,5

4) 8x-4<9x-6; 8x-9x<-6+4; -x<-2; x>2

Answer 2

Давайте решим эту систему неравенств по одному. Ваша система состоит из четырех неравенств:

1. 14(x + 1) > 3(x + 3) - x
2. 2(2x - 1) > 7(x + 1)
3. 4(x + 1) < 3(x - 3) - x
4. 4(2x - 1) < 3(3x - 2)

Давайте начнем с первого неравенства:

1. 14(x + 1) > 3(x + 3) - x

Раскроем скобки:

14x + 14 > 3x + 9 - x

Теперь объединим подобные члены:

14x - 3x + 14 > 9 - x

11x + 14 > 9 - x

Теперь переносим все x на одну сторону:

11x + x > 9 - 14

12x > -5

Теперь делим обе стороны на 12:

x > -5/12

Теперь рассмотрим второе неравенство:

2. 2(2x - 1) > 7(x + 1)

Раскроем скобки:

4x - 2 > 7x + 7

Теперь переносим все x на одну сторону:

4x - 7x - 2 > 7

-3x - 2 > 7

Теперь добавим 2 к обеим сторонам:

-3x > 7 + 2

-3x > 9

Теперь делим обе стороны на -3, но при этом не забываем изменить направление неравенства (при делении на отрицательное число):

x < -9/3

x < -3

Теперь рассмотрим третье неравенство:

3. 4(x + 1) < 3(x - 3) - x

Раскроем скобки:

4x + 4 < 3x - 9 - x

Теперь объединим подобные члены:

4x + 4 < 2x - 9

Теперь переносим все x на одну сторону:

4x - 2x + 4 < -9

2x + 4 < -9

Теперь вычитаем 4 из обеих сторон:

2x < -9 - 4

2x < -13

Теперь делим обе стороны на 2:

x < -13/2

Наконец, рассмотрим четвертое неравенство:

4. 4(2x - 1) < 3(3x - 2)

Раскроем скобки:

8x - 4 < 9x - 6

Теперь переносим все x на одну сторону:

8x - 9x - 4 < -6

-x - 4 < -6

Теперь добавим 4 к обеим сторонам:

-x < -6 + 4

-x < -2

Теперь умножим обе стороны на -1, при этом изменяя направление неравенства:

x > 2

Итак, решения для каждого из четырех неравенств:

1. x > -5/12
2. x < -3
3. x < -13/2
4. x > 2

Это решения вашей системы неравенств.