Question

Решить уравнение.(2x-1)(5x+3)=(10x+3)(x+1)-42​

Answer 1

Ответ:

10х²+6х-5х-3=10х²+10х+3х+3(потом переносим на другую сторону)

10х²+6х-5х-3-10х²-10х-3х-3(потом приводим подобные)-остаётся

-12х-6=0

-12х=6

х=6/12

х=1/2

Answer 2

Ответ:

x=3

Пошаговое объяснение:

6x-5x-3=10x+3x+3-42

x-3=13x-39

x-13x=-39+13

12x=-36

x=3

Answer 3

Для решения данного уравнения мы сначала умножим множители в скобках, а затем упростим выражение:

(2x - 1)(5x + 3) = (10x + 3)(x + 1) - 42

Сначала умножим множители в скобках:

(10x^2 + 6x - 5x - 3) = (10x^2 + 10x + 3x + 3) - 42

Теперь упростим обе стороны уравнения:

10x^2 + (6x - 5x) - 3 = 10x^2 + (10x + 3x) + 3 - 42

10x^2 + x - 3 = 10x^2 + 13x - 39

Теперь выразим одну сторону через другую, вычитая 10x^2 из обеих сторон:

x - 3 = 13x - 39 - 10x^2

Приравняем уравнение к нулю и переносим все члены на одну сторону:

0 = 13x - 10x^2 - x + 39 - 3

0 = -10x^2 + 12x + 36

Теперь упростим это уравнение, поделив все его члены на -2 (чтобы коэффициент при старшем члене был положительным):

0 = 5x^2 - 6x - 18

Теперь мы можем попробовать решить это квадратное уравнение с помощью квадратного уравнения или факторизации. Попробуем факторизацию:

0 = 5x^2 - 6x - 18

0 = 5x^2 - 10x + 4x - 18

0 = 5x(x - 2) + 4(x - 2)

0 = (5x + 4)(x - 2)

Теперь используем нулевое правило:

5x + 4 = 0 или x - 2 = 0

Для первого уравнения:

5x = -4

x = -4/5

Для второго уравнения:

x = 2

Итак, у нас есть два корня:

x1 = -4/5 x2 = 2

Это решение уравнения (2x - 1)(5x + 3) = (10x + 3)(x + 1) - 42.