Question

В двух городах было 108036 жителей. Когда в первый город въехало еще 176 жителей, а из второго выехало 272, тогда в первом городе оказалось в 5 раз больше жителей, чем во втором. Сколько жителей стало в каждом городе?

Answer 1

Ответ:
17990 жителей во втором городе.
88950 жителей в первом городе.
Пошаговое объяснение:
1) 108036+176-272=107940
2) 5х+х=107940
6х=107940
х=107940:6
х=17990 жителей во втором городе
3) 17990*5=89950 жителей в первом городе.

Answer 2

Предположим, что в начальный момент времени в первом городе было X жителей, а во втором городе было Y жителей. Мы знаем, что в двух городах было в сумме 108036 жителей, поэтому у нас есть уравнение:

X + Y = 108036

Далее, нам говорят, что когда в первый город въехало еще 176 жителей, а из второго выехало 272, то в первом городе оказалось в 5 раз больше жителей, чем во втором. Это дает нам еще одно уравнение:

(X + 176) = 5(Y - 272)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. X + Y = 108036
2. X + 176 = 5(Y - 272)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения X и Y. Давайте начнем с уравнения (2):

X + 176 = 5Y - 1360

Теперь выразим X через Y:

X = 5Y - 1360 - 176 X = 5Y - 1536

Теперь подставим это выражение для X в первое уравнение:

(5Y - 1536) + Y = 108036

6Y - 1536 = 108036

Теперь добавим 1536 к обеим сторонам уравнения:

6Y = 108036 + 1536 6Y = 109572

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти Y:

Y = 109572 / 6 Y = 18262

Теперь, когда у нас есть значение Y, мы можем найти значение X, используя любое из оригинальных уравнений. Давайте используем первое:

X + 18262 = 108036

Выразим X:

X = 108036 - 18262 X = 89774

Итак, у нас есть ответ:

В первом городе было 89774 жителя. Во втором городе было 18262 жителя.