Question

Обчисли значення виразу а) (1 1/2 + 2 2/3)²б) (1 1/2)² + (2 2/3)² в) (3 4/7 - 1 23/28) * (2/7)²​

Answer 1

Відповідь: 1)17. 13/36; 2)9. 13/36; 3) 1/7

Покрокове пояснення:

А) (1. 1/2 + 2. 2/3)² = (1. 3/6 + 2. 4/6)² =

      3. 7/6)² = (4. 1/6)² = (25/6)² = 625/36 =

      17. 13/36

Б)  (1. 1/2)² + (2. 2/3)² = (3/2)² + (8/3)² =

     9/4 + 64/9 = 2. 1/4 + 7. 1/9 = 2. 9/36 +

     7. 4/36 = 9. 13/36

В) 1) 3. 4/7 - 1. 23/28 = 3. 16/28 - 1. 23/28 =

    2. 44/28 - 1. 23/28 = 1. 21/28 = 1. 3/4

    2) 1. 3/4 * (2/7)² = 7/4 * 4/49 = 7/49 = 1/7

Answer 2

Давайте обчислимо кожен із заданих виразів:

а) $(1 \frac{1}{2} + 2 \frac{2}{3})^2$

Перетворимо кожну змішану дріб на неправильний:

$(1 \frac{1}{2} + 2 \frac{2}{3})^2 = \left(\frac{3}{2} + \frac{8}{3}\right)^2$

Знайдемо спільний знаменник для дробів:

$\frac{3}{2} = \frac{9}{6}$, тому отримуємо:

$\left(\frac{9}{6} + \frac{8}{3}\right)^2$

Знаходимо суму:

$\left(\frac{9 + 16}{6}\right)^2 = \left(\frac{25}{6}\right)^2$

Підносимо до квадрата:

$\frac{625}{36}$

б) $(1 \frac{1}{2})^2 + (2 \frac{2}{3})^2$

Аналогічно перетворюємо кожну змішану дріб на неправильний:

$(1 \frac{1}{2})^2 + (2 \frac{2}{3})^2 = \left(\frac{3}{2}\right)^2 + \left(\frac{8}{3}\right)^2$

Підносимо до квадрата:

$\left(\frac{9}{4}\right) + \left(\frac{64}{9}\right)$

Знаходимо спільний знаменник:

$\frac{9}{4} = \frac{81}{36}$, тому отримуємо:

$\frac{81 + 64}{36} = \frac{145}{36}$

в) $(3 \frac{4}{7} - 1 \frac{23}{28}) \times \left(\frac{2}{7}\right)^2$

Перетворюємо змішані дроби на неправильні:

$(3 \frac{4}{7} - 1 \frac{23}{28}) \times \left(\frac{2}{7}\right)^2 = \left(\frac{25}{7} - \frac{51}{28}\right) \times \frac{4}{49}$

Знаходимо спільний знаменник:

$\frac{25}{7} = \frac{100}{28}$, тому отримуємо:

$\left(\frac{100}{28} - \frac{51}{28}\right) \times \frac{4}{49}$

Знаходимо різницю:

$\frac{49}{28} \times \frac{4}{49}$

Спрощуємо:

$\frac{1}{1} = 1$