Question

В треугольнике ABC: BF и AE – медианы, AE=BF, O – точка пересечения BF и AE, ∠FOE=147∘. Найдите ∠ABO. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

..........,.............,.,,.......

Answer 2

Для нахождения угла ∠ABO вам пригодится свойство медиан треугольника. Медиана в треугольнике делит сторону пополам и проходит через вершину этой стороны. Так как дано, что AE и BF - медианы, и AE=BF, то точка O - их точка пересечения, также делит сторону BC пополам.

Теперь обратим внимание на треугольник OBF. В этом треугольнике медиана OB делит сторону BC пополам, и у нас есть информация о том, что угол ∠FOE = 147 градусов.

Мы также знаем, что медиана OB делит угол ∠FEO (угол между медианами) пополам. Таким образом, ∠FOB = (1/2) * ∠FOE = (1/2) * 147 градусов = 73.5 градуса.

Теперь мы можем найти угол ∠ABO в треугольнике ABC. Учитывая, что треугольник ABC - это подобный треугольник OBF (по свойству медиан), мы видим, что угол ∠ABO равен половине угла ∠FOB:

∠ABO = (1/2) * ∠FOB = (1/2) * 73.5 градуса = 36.75 градуса.

Таким образом, ∠ABO равен 36.75 градуса.