Question

При яких натуральних значеннях Т дріб 7т-2/36 буде правильним

Answer 1

Відповідь:

{1,2,3,4,5}

Покрокове пояснення:

7т-2<36

7т<38

т<5.(428571)

т=1,2,3,4,5

Answer 2

Дріб $\frac{7t - 2}{36}$ є правильним (або простою дробом) тоді й тільки тоді, коли чисельник та знаменник мають спільні дільники, крім 1. Це відбувається тоді, коли $7t - 2$ та 36 мають спільні дільники.

Знайдемо спільні дільники чисел 7t - 2 та 36:

1. $7t - 2$ є натуральним числом, тому його можна представити як $7t - 2 = 7 \cdot k$, де $k$ теж є натуральним числом.
2. Розглянемо спільні дільники числа 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, та 36.

Оскільки $7t - 2 = 7k$, то $k$ повинно бути дільником $7t - 2$. Давайте перевіримо кожен з можливих значень $k$ та знайдемо відповідні значення $t$:

1. Якщо $k = 1$, то $7t - 2 = 7 \cdot 1$, тоді $t = 1$.
2. Якщо $k = 2$, то $7t - 2 = 7 \cdot 2$, тоді $t = 2$.
3. Якщо $k = 3$, то $7t - 2 = 7 \cdot 3$, тоді $t = 3$.
4. Якщо $k = 4$, то $7t - 2 = 7 \cdot 4$, тоді $t = 4$.
5. Якщо $k = 6$, то $7t - 2 = 7 \cdot 6$, тоді $t = 6$.

Отже, при натуральних значеннях $t$ рівняння $\frac{7t - 2}{36}$ є правильним дробом для $t = 1, 2, 3, 4,$ або $6$.