Question

5. . Довести, що значення виразу: I (b-7)(b+7)-(b+6)(b-6) не залежить від значення змінної.​

Answer 1

-49+36

Пошаговое объяснение:

(b-7)(b+7)-(b+6)(b-6)=b²-49-(b²-36)=b²-49-b²+36=-13

Answer 2

Щоб довести, що значення виразу I(b-7)(b+7)-(b+6)(b-6) не залежить від значення змінної b, спростимо вираз та покажемо, що він не містить b. Перш ніж продовжити, давайте розглянемо цей вираз:

I(b-7)(b+7)-(b+6)(b-6)

Спростимо його:

1. Розкриємо дужки в обох добутках: I(b^2 - 49) - (b^2 - 36)

2. Розподілимо I через обидва добутки: I * b^2 - 49I - (b^2 - 36)

3. Тепер віднімемо вираз (b^2 - 36) від (I * b^2 - 49I): I * b^2 - 49I - b^2 + 36

4. Згрупуємо подібні терміни (b^2 та -b^2): (I * b^2 - b^2) - 49I + 36

5. Далі згрупуємо константні терміни (36 та -49I): (I - 1) * b^2 - 49I + 36

Отже, після спрощення виразу ми отримали (I - 1) * b^2 - 49I + 36.

Зауважте, що у цьому виразі існує змінна b (b^2), але важливо помітити, що ця змінна не залежить від значення b, оскільки перед нею стоїть коефіцієнт (I - 1). Якщо I = 1, то вираз буде містити змінну b. Однак якщо I ≠ 1 (тобто I не дорівнює 1), то цей вираз не залежить від значення b, оскільки буде містити лише константи (тобто буде постійним).

Отже, значення виразу I(b-7)(b+7)-(b+6)(b-6) не залежить від значення змінної b, якщо I ≠ 1.