Question

Розв'яжіть рівняння х+2/4х-1 +х+2/4х-1 =6х+3/16х2-1

Answer 1

Ответ:

((х+2)·(4х+1)+(х-2)·(4х-1))/((4х-1)(4х+1))=(6х+3)/(16х²-1), 16х²-1≠0,

    4х²+х+8х+2+4х²-х-8х+2=6х+3,

    8х²-6х+1=0,

    D=36-32=4,

    х1=(6+√4)/2·8=6+2/16=0,5,

    х2=(6-√4)/16=0,25

Answer 2

Ответ:

..ghujbhbbbnnnnm..o9k08899

Answer 3

Щоб розв'язати дане рівняння, спростимо його спершу, а потім знайдемо значення змінної x. Рівняння виглядає так:

(x + 2) / (4x - 1) + (x + 2) / (4x - 1) = (6x + 3) / (16x^2 - 1)

Спростимо його:

2(x + 2) / (4x - 1) = (6x + 3) / (16x^2 - 1)

Зараз давайте розглянемо дільник 16x^2 - 1. Це різниця квадрата та квадратного кореня (a^2 - b^2), тобто (4x)^2 - 1^2. Це факторизується як різниця квадратів:

16x^2 - 1 = (4x + 1)(4x - 1)

Тепер можемо підставити це значення назад у наше рівняння:

2(x + 2) / (4x - 1) = (6x + 3) / ((4x + 1)(4x - 1))

Тепер ми можемо знайти спільний знаменник і продовжити:

2(x + 2) = (6x + 3) / (4x + 1)

Тепер, помножимо обидві сторони на (4x + 1), щоб позбавитися від дробу в знаменнику:

2(x + 2)(4x + 1) = 6x + 3

Розкриємо дужки:

2(4x^2 + x + 8x + 2) = 6x + 3

2(4x^2 + 9x + 2) = 6x + 3

Помножимо кожен доданок всередині дужок на 2:

8x^2 + 18x + 4 = 6x + 3

Тепер перенесемо все на одну сторону рівняння:

8x^2 + 18x + 4 - 6x - 3 = 0

8x^2 + 12x + 1 = 0

Тепер ми отримали квадратне рівняння. Можна спростити його, використовуючи квадратну формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку, a = 8, b = 12, і c = 1. Підставимо ці значення у формулу:

x = (-12 ± √(12^2 - 4 * 8 * 1)) / (2 * 8)

x = (-12 ± √(144 - 32)) / 16

x = (-12 ± √112) / 16

x = (-12 ± 4√7) / 16

Тепер можна спростити це рівняння:

x = (-3 ± √7) / 4

Отже, розв'язками рівняння є:

x = (-3 + √7) / 4 x = (-3 - √7) / 4

Це два значення x, які задовольняють початкове рівняння.