Question

Решите уравнения и сделайте проверку: а) (18х - 19) - (4 - 7х) = -73; б) | 2х - 3 | = 15.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) (18х - 19) - (4 - 7х) = -73

18х-19 -4+7х=-73

25х=-73+23

25х= -50

х=-50: 25

х=-2

------------

(18*(-2 ) -19) -(4-7*(-2))=-73

(-36-19 ) - (4+14)=- 73

-55-18=-73

-73=-73

б) | 2х - 3 | = 15

2х-3=15              или     2х-3=-15

2х=15+3                        2х=-15+3

2х=18                             2х=-12

х=18:2                            х=-12:2

х=9                                  х=-6

-------------

|2*9 -3|=15                      |2*(-6) -3|= 15

|18-3|=15                         |-12-3|=15

|15|=15                             |-15|=15

15=15                                 15=15

Answer 2

а) Рассмотрим уравнение (18x - 19) - (4 - 7x) = -73 и решим его:

(18x - 19) - (4 - 7x) = -73

Раскроем скобки, вычитая второе уравнение из первого:

18x - 19 - 4 + 7x = -73

Сгруппируем по переменной x:

(18x + 7x) - (19 + 4) = -73

25x - 23 = -73

Теперь добавим 23 к обеим сторонам уравнения:

25x = -73 + 23

25x = -50

Теперь разделим обе стороны на 25, чтобы найти значение x:

x = -50 / 25

x = -2

Проверка:

Подставим x = -2 обратно в исходное уравнение:

(18x - 19) - (4 - 7x) = -73

(18*(-2) - 19) - (4 - 7*(-2)) = -73

(-36 - 19) - (4 + 14) = -73

-55 - 18 = -73

-73 = -73

Проверка верна, x = -2 является корнем данного уравнения.

б) Рассмотрим уравнение |2x - 3| = 15 и решим его.

Уравнение |2x - 3| = 15 разбивается на два возможных случая:

1. 2x - 3 = 15
2. 2x - 3 = -15

Решим первый случай:

2x - 3 = 15

Добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

2x = 15 + 3

2x = 18

Разделим обе стороны на 2:

x = 18 / 2

x = 9

Проверка:

|2x - 3| = |2*9 - 3| = |18 - 3| = |15| = 15

Условие верно.

Теперь решим второй случай:

2x - 3 = -15

Добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

2x = -15 + 3

2x = -12

Разделим обе стороны на 2:

x = -12 / 2

x = -6

Проверка:

|2x - 3| = |2*(-6) - 3| = |-12 - 3| = |-15| = 15

Условие верно.

Итак, у нас есть два решения: x = 9 и x = -6.