Question

отрезки MK и DE пересекаются в точке F,DK||ME,DK=ME.Докажите что треугольник MEF равен треугольнику KDF​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для доказательства того, что треугольник MEF равен треугольнику KDF, нам нужно показать, что их стороны равны по длине, и углы между этими сторонами равны.

Дано:

1. Отрезки MK и DE пересекаются в точке F.
2. DK || ME (отрезки DK и ME параллельны), и DK = ME.

Докажем, что треугольник MEF равен треугольнику KDF по сторонам и углам.

1. Равенство сторон: Дано, что DK = ME. Теперь докажем, что EF = FD.

   Поскольку отрезки MK и DE пересекаются в точке F, прямая EF является поперечником для треугольника MKD. Из этого следует, что ME = DK + FD.

   Поскольку DK = ME (дано), заменим в предыдущем уравнении: DK = DK + FD FD = 0 Следовательно, EF = FD.

2. Равенство углов: Поскольку DK || ME, угол MKD равен углу DEF (параллельные прямые пересекаются и создают равные углы).

Таким образом, у нас есть две равные стороны (EF = FD) и один общий угол (угол DEF = угол MKD). Следовательно, треугольники MEF и KDF равны (по стороне-уголу-стороне, SAS).