Question

СРОЧНОООО!!!! ДАЮ 20 БАЛОВ!!!!!!!!!!!!!!!! Кути DEF і MEF – суміжні, промінь EK – бісектриса кута DEF, кут KEF у 4 рази менший від кута MEF. Знайдіть кути DEF і MEF.

Answer 1

Дано:<DEF і <MEF - суміжні

EK - бісектриса

< DEF - KEF -5

Знайти: DEF і MEF

Розв'язання:

Нехай одна сторона буде < KEF - x, тоді DEF - x, < MEF x+5

<DEF і MEF - суміжні =180 градусів

Сукладаємо рівняння:

1)x+x+x+5=180

3x+5=180

3x=180-5

3x=175

x=175:3

x=58,3

2) 2*58,3=116,6<DEF

3)58,3+4=62,3<MEF

Answer 2

Давайте розглянемо дані, які ми маємо:

• Кути DEF і MEF є суміжними.
• Промінь EK є бісектрисою кута DEF.
• Кут KEF у 4 рази менший від кута MEF.

Позначимо кут DEF як x. Оскільки MEF є суміжнім кутом з DEF, то ми можемо позначити кут MEF також як x.

За визначенням бісектриси, кут KEF дорівнює половині кута DEF. Оскільки кут KEF у 4 рази менший від кута MEF, ми можемо записати:

KEF = (1/2) * DEF (1/2) * DEF = (1/4) * MEF

Щоб знайти значення кутів DEF і MEF, ми можемо вирішити цю систему рівнянь.

Перше рівняння: (1/2) * DEF = (1/4) * MEF Множимо обидві частини на 4, щоб позбутися від знаменників: 2 * DEF = MEF

Друге рівняння: DEF + MEF = 180 (сума суміжних кутів)

Підставляємо значення з першого рівняння в друге: 2 * DEF + DEF = 180 3 * DEF = 180 DEF = 60

Підставляємо значення DEF в перше рівняння: 2 * 60 = MEF MEF = 120

Отже, кут DEF дорівнює 60 градусів, а кут MEF дорівнює 120 градусів.