Question

СРОЧНО! ДАЮ 37 балов. Без яблока ёж бежит со скоростью 40 см/сек, а с яблоком — со скоростью 20 см/сек. От гнезда к яблоне ёж бежал без яблока, а обратно — с яблоком, и потратил на весь путь 54 секунды. Найдите расстояние от гнезда до яблони (в сантиметрах).

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Без яблока ёж бежит со скоростью 40 см/сек, а с яблоком со скоростью 20 см/сек. От гнезда к яблоне ёж бежал без яблока, а обратно — с яблоком, и потратил на весь путь 54 секунды. Найдите расстояние от гнезда до яблони (в см).

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - расстояние от гнезда до яблони;

х/40 - время на путь к яблоне;

х/20 - время на путь обратно к гнезду;

По условию задачи уравнение:

х/40 + х/20 = 54

Умножить все части уравнения на 40, чтобы избавиться от дробного выражения:

х + 2х = 2160

3х = 2160

х = 2160/3  (деление)

х = 720 (см) - расстояние от гнезда до яблони;

Проверка:

720/40 + 720/20 = 18 + 36 = 54 (сек.), верно.

Answer 2

Давайте обозначим расстояние от гнезда до яблони как $D$ (в сантиметрах). Также обозначим время, которое ёж потратил на бег без яблока, как $t_1$, а время, которое он потратил на бег с яблоком, как $t_2$.

Сначала найдем $t_1$. Если ёж бежит без яблока со скоростью 40 см/сек, то время $t_1$ можно выразить как:

$t_1 = \frac{D}{40}$

Теперь найдем $t_2$. Если ёж бежит с яблоком со скоростью 20 см/сек, то время $t_2$ можно выразить как:

$t_2 = \frac{D}{20}$

Из условия задачи известно, что общее время равно 54 секунды:

$t_1 + t_2 = 54$

Подставим выражения для $t_1$ и $t_2$:

$\frac{D}{40} + \frac{D}{20} = 54$

Умножим обе стороны на 40, чтобы избавиться от знаменателей:

$D + 2D = 40 \cdot 54$

$3D = 2160$

$D = 720$

Таким образом, расстояние от гнезда до яблони $D$ равно 720 сантиметрам.