Question

Реши задачу. В прямоугольном треугольнике MNG высота GD, проведенная из прямого угла, равна 4, 2. Найди значение гипотенузы MN, если один из её отрезков, на которые делит высота GD, равен 3.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

пусть МD=3 DN=x

Квадрат высоты = произведению

отрезков ,на которую высота делит

гипотенузу

4×4=3×х , 3х=16 ,х=16/3 =5 1/3

гипотенуза =3+5 1/3=8 1/3

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольных треугольников. Теорема Пифагора гласит:

a^2 + b^2 = c^2,

где a и b - длины катетов, а c - длина гипотенузы.

В данной задаче у нас есть треугольник MNG с высотой GD, где один из её отрезков равен 3 (пусть это будет отрезок GD1), а второй отрезок GD2 равен 4.2. Таким образом, у нас есть два катета GD1 и GD2.

Мы также знаем, что один из катетов GD1 равен 3, а второй катет GD2 равен 4.2. Мы хотим найти длину гипотенузы MN, обозначим её через c.

Применим теорему Пифагора:

GD1^2 + GD2^2 = c^2.

Подставим известные значения:

(3^2) + (4.2^2) = c^2, 9 + 17.64 = c^2, 26.64 = c^2.

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения, чтобы найти c:

c = √26.64, c ≈ 5.16.

Итак, длина гипотенузы MN приближенно равна 5.16.