Question

Помогите пожалуйста! Решите уравнение: 19x+4-5x^2=0

Answer 1

Ответ:

19x+4-5x^2

$D=b^2-4ac=19^2-4*(-5)*4=441$

D > 0, значит уравнение имеет два корня.

$x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{-19+\sqrt{441} }{2*(-5)} =\frac{-19+21}{-10} =\frac{2}{-10} =-0,2\\x_{2}=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{-19-21}{2*(-5)} =\frac{-40}{-10} =4\\x_{1}=-0,2\\x_{2}=4$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение 19x + 4 - 5x^2 = 0. Сначала перенесем все члены на одну сторону уравнения:

-5x^2 + 19x + 4 = 0

Теперь давайте воспользуемся квадратным уравнением. Квадратное уравнение имеет следующий вид: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты в уравнении.

В данном случае: a = -5 b = 19 c = 4

Теперь используем квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения коэффициентов:

x = (-19 ± √(19^2 - 4 * (-5) * 4)) / (2 * (-5))

x = (-19 ± √(361 + 80)) / (-10)

x = (-19 ± √441) / (-10)

x = (-19 ± 21) / (-10)

Теперь найдем два возможных значения для x:

1. x = (-19 + 21) / (-10) = 2 / (-10) = -1/5
2. x = (-19 - 21) / (-10) = -40 / (-10) = 4

Итак, у вас есть два корня уравнения:

x1 = -1/5 x2 = 4

Проверим, подставив эти значения обратно в исходное уравнение:

Для x = -1/5:

19 * (-1/5) + 4 - 5 * (-1/5)^2 = -19/5 + 4 - 5 * (1/25) = (-19/5) + (4 * 5/5) - (5/25) = (-19/5) + (20/5) - (1/5) = 0

Для x = 4:

19 * 4 + 4 - 5 * 4^2 = 76 + 4 - 5 * 16 = 76 + 4 - 80 = 80 - 80 = 0

Оба значения x верны, и они являются корнями данного уравнения.