Question

X+16√x+64/√x+8 сократить

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{x} +8$

Пошаговое объяснение:

$\frac{x+16\sqrt{x} +64}{\sqrt{x} +8}=\frac{(\sqrt{x} +8)^2}{\sqrt{x} +8} = \sqrt{x} +8$

По формуле сокращенного умножения (a + b)² = a² + 2ab + b²

В следующий раз, пожалуйста, ставь скобки или фоткай задание, а то догадываться как-то неочень

Answer 2

Для упрощения данного выражения, начнем с выделения дроби под общим знаменателем:

x + 16√x + 64

√x + 8

Заметим, что числитель данной дроби представляет собой квадрат суммы √x и 8:

(x + 8√x + 64) / (√x + 8)

Теперь мы можем заметить, что числитель также является квадратом бинома:

(x + 8)²

Теперь наше уравнение имеет вид:

(x + 8)² / (√x + 8)

Мы видим, что в числителе у нас есть квадрат бинома, и его можно записать как (a + b)² = a² + 2ab + b², где a = x и b = 8:

x² + 2(8)(x) + 8² = x² + 16x + 64

Теперь наше уравнение выглядит следующим образом:

(x² + 16x + 64) / (√x + 8)

Теперь числитель и знаменатель не имеют общих множителей, которые можно было бы сократить, поэтому это окончательное упрощенное выражение:

(x² + 16x + 64) / (√x + 8)