Question

Решите систему неравенств {5х-3>х+1} {х-2>4х-8} Пожалуйста помогите ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

5х-3>х+1         5х-х>1+3          4x>4        x>1

х-2>4х-8       x-4x>-8+2       -3x>-6       x<2  

найдём пересечение множеств этих решений, получим 1<x<2

Ответ: х∈(1; 2)

Answer 2

Давайте решим эту систему неравенств поочередно. Вот как это делается:

1. Решим первое неравенство: 5x - 3 > x + 1

   Сначала выразим x: 5x - x > 1 + 3 4x > 4

   Теперь разделим обе стороны на 4: x > 4 / 4 x > 1

2. Решим второе неравенство: x - 2 > 4x - 8

   Сначала выразим x: x - 4x > -8 + 2 -3x > -6

   Теперь разделим обе стороны на -3, но при этом помним, что при делении на отрицательное число неравенство меняет направление: x < (-6) / (-3) x < 2

Итак, наше решение состоит из двух неравенств:

1. x > 1
2. x < 2

Это означает, что допустимыми значениями x в данной системе неравенств будут числа, которые больше 1 и меньше 2, т.е., интервал (1, 2).