Question

Существует ли треугольник со сторонами 17 см, 6 см, 21 см

Answer 1

Ответ:

Есть правило: сумма двух сторон треугольника должна быть больше третей стороны.

1)17+21>10   17+10>21  21+10>17  ДА

2)6,8+15,3>8,5   8,5+6,8=15,3(В данном случаи получается прямоугольный треугольник. Эту тему вы будете изучать позже)   15,3+8,5>6,8  ДА

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

признак существования треугольника

$a - b < c < a + b$

а=17см

b=6см

с=21см

$17 - 6 < 21 < 17 + 6 \\ 11< 21$

поскольку это двойное неравенство верное то такой треугольник существует

Answer 3

Нет, треугольника со сторонами длиной 17 см, 6 см и 21 см не существует.

Для существования треугольника необходимо, чтобы сумма длин любых двух его сторон была больше длины третьей стороны. В данном случае, длины сторон 17 см и 6 см суммируются всего до 23 см, что меньше, чем 21 см. Таким образом, треугольника с такими длинами сторон не может существовать в евклидовой геометрии.