Question

Петя составляет отрезок длиной 1 метр из коротких отрезков длиной 3 см и длинных трезков длиной 11 см. Сколько коротких и сколько длинных отрезков он может взять? Найдите все решения задачи.​

Answer 1

Ответ:

3

Пошаговое объяснение:

a - количество отрезков длиной 11см

b - количество отрезков длиной 3 см

11a+3b=100

a1=2  b1=26

a2=5 b2=15

a3=8 b3=4

Answer 2

Давайте обозначим количество коротких отрезков как "к" и количество длинных отрезков как "д". Мы знаем, что Петя составляет отрезок длиной 1 метр, что равно 100 см. Теперь мы можем записать уравнение, основанное на данных задачи:

3см * к + 11см * д = 100см

Теперь мы можем попробовать различные значения "к" и "д", чтобы удовлетворить это уравнение.

Давайте начнем с "к" равным нулю и увеличиваем его на единицу, проверяя, сколько длинных отрезков нужно:

1. Если "к" равно 0, у нас есть уравнение: 11см * д = 100см. Это уравнение не имеет целочисленных решений, так как 100 не делится на 11 без остатка.

2. Если "к" равно 1, у нас есть уравнение: 3см * 1 + 11см * д = 100см. Решая его, мы получаем д = (100см - 3см) / 11см = 97см / 11см ≈ 8,82. Это не является целым числом.

3. Если "к" равно 2, у нас есть уравнение: 3см * 2 + 11см * д = 100см. Решая его, мы получаем д = (100см - 6см) / 11см = 94см / 11см ≈ 8,55. Это также не является целым числом.

Продолжаем увеличивать "к" и проверять, но видим, что нет целых решений для этой задачи. Таким образом, задача не имеет целых решений, и Петя не может составить отрезок длиной 1 метр из данных коротких (3 см) и длинных (11 см) отрезков.