Question

-Задумай двухзначное число, - предложил учитель Сергею. - Умножь сумму его цифры на 11, затем отними задуманое число от полученного результата. Сколько у тебя получилось? -Двадцать пять- Так... Я знаю, какое число ты задумалВосстановите ход рассуждений учителя и найдите число, которое задумал Сергей.

Answer 1

Ответ:

Рассмотрим принцип выполнения такого задания. Возьмем любое двузначное число. Например, задумано число 35. Произведем все вычисления:

(3 + 5) * 11 – 35 = 53

Видим, что в результате таких вычислений, получилось число из таких же цифр, но они поменялись местами.

Значит, если в результате всех заданных действий, получилось число 25, то задумано было число 52.

Проверим:

(5 + 2) * 11 – 52 = 25

Ответ: Было задумано число 52.

ВСЕГДА РАДЫ ПОМОЧЬ ❤️❤️❤️

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

1. Сначала у Сергея есть двузначное число, давайте обозначим его как "AB", где "A" - это первая цифра (десятки), а "B" - вторая цифра (единицы).

2. Учитель говорит Сергею умножить сумму цифр этого числа на 11, то есть (A + B) * 11.

3. Затем Сергей должен отнять задуманное число (AB) от полученного результата ((A + B) * 11 - AB).

4. Сергей получил ответ 25: ((A + B) * 11 - AB = 25).

Теперь давайте решим эту систему уравнений:

((A + B) * 11 - AB = 25)

Раскроем скобки:

11A + 11B - AB = 25

Перегруппируем члены:

11A - AB + 11B = 25

Теперь выразим AB:

AB = 11A + 11B - 25

AB = 11(A + B) - 25

AB = 11(A + B) - 25

Теперь давайте рассмотрим возможные значения A и B, так чтобы AB было двузначным числом (от 10 до 99) и чтобы (A + B) * 11 - AB равнялось 25:

1. Если A = 1, то B должно быть 4 (так как 11 * (1 + 4) - 14 = 25).
2. Если A = 2, то B должно быть 3 (так как 11 * (2 + 3) - 23 = 25).

Таким образом, есть два возможных числа, которые мог задумать Сергей: 14 или 23.