Question

Периметр треугольника равен 20,9 см. Найдите длины сторон треугольника если известно, что одна из них на 0,4 см больше другой и на 0,6 см меньше третьей.​

Answer 1

Ответ: AB=6,9 см; BC=6,5 см; AC=7,5 см

Answer 2

Предположим, что длины сторон треугольника обозначены как a, b и c, где a - самая короткая сторона, b - средняя, и c - самая длинная.

Известно, что одна из сторон (b) на 0,4 см больше другой (a), и что третья сторона (c) на 0,6 см меньше b. Мы можем представить это следующим образом:

a = b - 0,4 c = b - 0,6

Теперь у нас есть три уравнения:

1. a + b + c = 20,9 (периметр треугольника равен 20,9 см).
2. a = b - 0,4
3. c = b - 0,6

Давайте подставим значения a и c из уравнений 2 и 3 в уравнение 1:

(b - 0,4) + b + (b - 0,6) = 20,9

Теперь объединим и упростим:

3b - 1 = 20,9

Добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

3b = 20,9 + 1 3b = 21,9

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение b:

b = 21,9 / 3 b = 7,3 см

Теперь, когда мы знаем значение b, мы можем найти значения a и c, используя уравнения 2 и 3:

a = b - 0,4 = 7,3 - 0,4 = 6,9 см c = b - 0,6 = 7,3 - 0,6 = 6,7 см

Итак, длины сторон треугольника следующие: a = 6,9 см b = 7,3 см c = 6,7 см