Question

. Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение и объединение числовых промежутков: (−∞; 7] и (– 3; 4) .

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Множество, составляющее общую часть некоторых множеств А и В, называют пересечением этих множеств и обозначают А∩В. Изобразим на координатной прямой числовые промежутки [-7;5) и

(-∞ ;10] ( рисунок во вложении).

Как видим наши промежутки пересекаются в промежутке [-7 ; 5), значит :

[-7;5) ∩ (-∞ ;10] = [-7 ; 5)

Множество, состоящее из элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств А и В, называют объединением этих множеств обозначают A∪B

По рисунку видно , что числовой промежуток [-7;5) входит в числовой промежуток (-∞ ;10] , значит объединением числовых промежутков будет промежуток  (-∞ ;10], т.е

[-7;5) ∪ (-∞ ;10] = (-∞ ;10]

надеюсь помогла

Answer 2

Для начала, давайте изобразим оба числовых промежутка на координатной прямой:

1. Промежуток (-∞, 7] - это промежуток, который начинается с минус бесконечности и включает все числа до и включительно 7. Обозначим его на координатной прямой:

   -∞ ------------------- 7]

2. Промежуток (-3, 4) - это промежуток, который начинается с -3 и заканчивается перед 4, то есть он исключает -3 и включает числа до, но не включая 4. Обозначим его на координатной прямой:

   -3 -------(-------- 4

Теперь давайте найдем их пересечение и объединение:

1. Пересечение промежутков (-∞, 7] и (-3, 4) - это область, где оба промежутка пересекаются. То есть это часть промежутка (-3, 4), которая находится внутри промежутка (-∞, 7]. Пересечение будет выглядеть так:

   -3 -------(-------- 4 | | (-∞, 7]

   Пересечение: (-3, 4)

2. Объединение промежутков (-∞, 7] и (-3, 4) - это область, которая включает в себя все числа из обоих промежутков. Объединение будет выглядеть так:

   -∞ ------------------- 7] | | (-3, 4)

   Объединение: (-∞, 7]

Итак, пересечение промежутков (-∞, 7] и (-3, 4) равно (-3, 4), а объединение равно (-∞, 7].