Question

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол АLC равен 58°, угол ABC равен 31°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Ответ: 95 градусов.

Угол ALB и угол ALC составляют развернутый угол. Развернутый угол равен 180 градусам. Значит угол ALB равен 180 - 58 = 122 градуса. Теперь посмотрим на треугольник ABL. Нам известны 2 угла в этом треугольнике - угол ABL - 31 градус и угол ALB - 122 градуса. Т.к. сумма углов в треугольнике 180 градусов, то угол BAL равен 180-122-31 = 27 градусов. Угол BAL является половиной угла BAC, т.к. биссектриса делит угол пополам. Это значит, что угол BAC равен 27*2 = 54 градусам. Тогда угол ACB равен 180-54-31 = 95 градусам.

Answer 2

Чтобы найти угол ASV, нам нужно воспользоваться фактом, что биссектриса треугольника делит противоположный ей угол на два равных угла. В данном случае, угол ALC равен 58°, поэтому угол ACL (и также угол BCL) равен половине этой величины:

Угол ACL = Угол BCL = 58° / 2 = 29°

Теперь мы знаем угол ABC, который равен 31°, и угол BCL, который равен 29°. Чтобы найти угол ACB, мы можем воспользоваться тем, что сумма углов треугольника равна 180°:

Угол ACB = 180° - (Угол ABC + Угол BCL) Угол ACB = 180° - (31° + 29°) Угол ACB = 180° - 60° Угол ACB = 120°

Теперь у нас есть угол ACB, который равен 120°. Чтобы найти угол ASV, мы можем воспользоваться тем, что угол ASV является внутренним углом треугольника ACB. Таким образом:

Угол ASV = 180° - Угол ACB Угол ASV = 180° - 120° Угол ASV = 60°

Ответ: угол ASV равен 60 градусам.