Question

Реши уравнение: (x- 16)^2 = (x- 8)(x+ 8).

Answer 1

                                           Мы используем две формулы :

Квадрат разности -  $(a - b)^2 = a^2 - 2ab+ b^2$

Разность квадратов - $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$

Применяем к выражению в левой части уравнения формулу квадрата разности, а в правой - разности квадратов, приведи подобные слагаемые.

                                              Решение :

                                   $(x- 16)^2 = (x- 8)(x+ 8)$

                                   $x^2 - 32x+ 256 = x^2 - 64$

                                  $x^2 - 32x+ 256 - x^2 = -64$

                                       $-32x= -64 - 256$

                                           $-32x=-320$

                                                 $x= 10$

Answer 2

Давайте решим это уравнение:

(x - 16)^2 = (x - 8)(x + 8)

Сначала раскроем правую сторону уравнения, умножив правую сторону на (x - 16):

(x - 16)^2 = x^2 - 64

Теперь у нас есть уравнение:

(x - 16)^2 = x^2 - 64

Теперь давайте раскроем квадрат в левой части уравнения, используя формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

x^2 - 32x + 256 = x^2 - 64

Заметим, что x^2 сокращаются на обеих сторонах уравнения:

-32x + 256 = -64

Теперь вычтем 256 с обеих сторон:

-32x = -64 - 256 -32x = -320

Теперь разделим обе стороны на -32, чтобы изолировать x:

x = (-320) / (-32) x = 10

Итак, решение уравнения (x - 16)^2 = (x - 8)(x + 8) равно x = 10.