Question

X^2-16x+1=0 какие корни пожалуйста

Answer 1

$x^2-16x+1=0\\D = b^2-4ac = (-16)^2 - 4*1*1 = 252\\\sqrt{D} = \sqrt{252} = 6\sqrt{7}\\\\x_1 = \frac{-b+\sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-16)+6\sqrt{7}}{2*1} = 8 + 3\sqrt{7}\\x_2 = \frac{-b-\sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-16)-6\sqrt{7}}{2*1} = 8 - 3\sqrt{7}$

Ответ: $x_1 = 8+3\sqrt{7}, x_2 = 8-3\sqrt{7}$

Answer 2

Чтобы найти корни уравнения $x^2 - 16x + 1 = 0$, можно воспользоваться квадратным уравнением:

$x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}$

В данном случае $a = 1$, $b = -16$ и $c = 1$.

$x = \frac{{-(-16) \pm \sqrt{{(-16)^2 - 4(1)(1)}}}}{{2(1)}}$

$x = \frac{{16 \pm \sqrt{{256 - 4}}}}{2}$

$x = \frac{{16 \pm \sqrt{252}}}{2}$

$x = \frac{{16 \pm 2\sqrt{63}}}{2}$

$x = 8 \pm \sqrt{63}$

Таким образом, у уравнения $x^2 - 16x + 1 = 0$ два корня:

$x_1 = 8 + \sqrt{63}$ $x_2 = 8 - \sqrt{63}$