Question

1) (√11+3)²-6√11 2) (2+√3)²+(2-√3)² Решите пожалуйста с полными объяснениями и решениями

Answer 1

Ответ:

$(11 + 6 \sqrt{11} + 9) - 6 \sqrt{11} = 11 + 6 \sqrt{11} + 9 - 6 \sqrt{11} = 20$

$(4 + 4 \sqrt{3} + 3) + (4 - 4 \sqrt{3} + 3) = 4 + 4 \sqrt{3} + 3 + 4 - 4 \sqrt{3} + 3 = 8 + 9 = 17$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди и найдем их значения.

1. $(\sqrt{11} + 3)^2 - 6\sqrt{11}$:

Сначала раскроем квадрат:

$(\sqrt{11} + 3)^2 = (\sqrt{11} + 3)(\sqrt{11} + 3) = 11 + 6\sqrt{11} + 9 = 20 + 6\sqrt{11}$

Теперь вычтем $6\sqrt{11}$ из этого значения:

$20 + 6\sqrt{11} - 6\sqrt{11} = 20$

Ответ: $20$

2. $(2+\sqrt{3})^2 + (2-\sqrt{3})^2$:

Снова раскроем квадраты:

$(2+\sqrt{3})^2 = (2+\sqrt{3})(2+\sqrt{3}) = 4 + 2\sqrt{3} + 3 = 7 + 2\sqrt{3}$

$(2-\sqrt{3})^2 = (2-\sqrt{3})(2-\sqrt{3}) = 4 - 2\sqrt{3} + 3 = 7 - 2\sqrt{3}$

Теперь сложим эти два значения вместе:

$(7 + 2\sqrt{3}) + (7 - 2\sqrt{3}) = 7 + 7 = 14$

Ответ: $14$

Итак, решения уравнений:

1. $(\sqrt{11} + 3)^2 - 6\sqrt{11} = 20$

2. $(2+\sqrt{3})^2 + (2-\sqrt{3})^2 = 14$