Question

При якому значенні x три послідовні числа 2+x;5x-3;2x+6 утворюють арифметичну прогресію? ПОМОГИТЕ,СРОЧНО!!!​

Answer 1

При якому значенні x три послідовні числа 2+x;5x-3;2x+6 утворюють арифметичну прогресію?

используем характеристическое свойство.

5x-3=((2x+6 )+(2+x))/2

10х-6=2х+6+2+х

7х=14

х=2

Ответ при х=2

Answer 2

Для того, щоб три послідовні числа утворювали арифметичну прогресію, різниця між будь-якими двома сусідніми числами повинна бути однаковою.

Таким чином, ми можемо записати рівняння для арифметичної прогресії:

(5x - 3) - (2 + x) = (2x + 6) - (5x - 3)

Тепер розв'яжемо це рівняння для x:

(5x - 3) - (2 + x) = (2x + 6) - (5x - 3)

Спростимо обидві сторони рівняння:

5x - 3 - 2 - x = 2x + 6 - 5x + 3

Далі складемо подібні терміни:

4x - 5 = 2x + 9

Тепер перенесемо всі x терміни на одну сторону, а всі константи на іншу сторону:

4x - 2x = 9 + 5

2x = 14

Тепер поділимо обидві сторони на 2, щоб знайти значення x:

2x/2 = 14/2

x = 7

Отже, при x = 7 три послідовні числа 2 + x, 5x - 3 і 2x + 6 утворюють арифметичну прогресію.