Question

Найти и построить линии уровня z=x/sqrt(y)

Answer 1

скачай фотоматчт и там будет ответ

Answer 2

Чтобы найти и построить линии уровня для функции $z = \frac{x}{\sqrt{y}}$, мы можем выбрать несколько значений $z$ и нарисовать соответствующие линии на двумерной плоскости $xy$. Для этого мы можем задать несколько значений $z$ и решить уравнение относительно $x$ и $y$, чтобы получить уравнения линий уровня. Затем мы можем нарисовать эти линии на графике. Давайте начнем с нескольких значений $z$ и найдем соответствующие уравнения линий уровня:

1. $z = 1$: Уравнение: $1 = \frac{x}{\sqrt{y}}$ Решая это уравнение относительно $x$, получим $x = \sqrt{y}$. Это уравнение описывает линию уровня для $z = 1$.

2. $z = 2$: Уравнение: $2 = \frac{x}{\sqrt{y}}$ Решая это уравнение относительно $x$, получим $x = 2\sqrt{y}$.

3. $z = 3$: Уравнение: $3 = \frac{x}{\sqrt{y}}$ Решая это уравнение относительно $x$, получим $x = 3\sqrt{y}$.

Теперь мы можем нарисовать эти линии уровня на графике:

На этом графике показаны линии уровня для $z = 1$, $z = 2$ и $z = 3$. Каждая линия представляет собой множество точек $(x, y)$, для которых значение $z$ равно соответствующему выбранному значению.