Question

Оли есть некоторая сумма денег.Она выбирает в магазине блокноты. На восемь блокнотов по цене восемь рублей. Оле не хватает денег . Если она купить на все деньги блокнота по семь рублей , То у неё останется некоторые суммы денег , А если по восемь рублей , То эта сумма будет на пять рублей меньше . Какая сумма денег было у Оли? запишите решение и ответ

Answer 1

Ответ:

Оли есть некая сумма денег  , т.к. по условию ее не хватает на 8 блокнотов по 8 рублей, то она  меньше 8*8, т.е. меньше 64 руб, И Оля может купить менее 8 блокнотов по 8 рублей на свои деньги.

    Оля не может также купить и 7 блокнотов по 8 рублей, так как они бы стоили столько же, сколько и 8 блокнотов по 7 рублей, и был бы одинаковый остаток, что противоречит условию.

     Остаток от покупки на ВСЕ деньги блокнотов по 7 рублей меньше 7 рублей, так как в противном случае можно было купить еще один блокнот, а Оля их купила максимальное количество: "на все деньги", но остаток не должен быть меньше 6 рублей, так как про этом нарушалось бы условие, что при покупке 8-рублевых блокнотом остаток БЫЛ БЫ и был на 5 рублей меньше. Единственный вариант остатка : 6 рублей для 7 рублевых и 1 рубль для 8 рублевых блокнотов.

    Мы нашли, что  Оля не может купить ни 8, ни 7 блокнотов по 8 рублей, но и 6 блокнотов по 8 рублей она тоже не может купить, т.к. в таком случае у нее было бы  8*6+1 = 49 рублей и она могла бы купить 7 блокнотов по 7 рублей без остатка, что противоречит условию.

     Разница между остатками в 5 рублей означает, что  при покупке 8-ми рублевых блокнотов к каждому купленному блокноту по 7 добавили по 1 рублю, и этого хватило на 5 блокнотов: 5:1=5(бл.)

     Тогда  денег было: 8*5+1 = 41(рубль)

Ответ: 41 рубль

Проверка: 41 : 7 = 5(бл.)+ 6 руб(остаток.). 6-1=5, что соответствует условию.

Пошаговое объяснение:  По мойму так своё напиши там поправь, както так я хз.

Answer 2

Давайте представим, что у Оли изначально было x рублей.

Если она покупает 8 блокнотов по 8 рублей каждый, то это обойдется ей в 8 * 8 = 64 рубля.

Теперь, давайте рассмотрим ситуацию, когда она покупает блокноты по 7 рублей каждый. Если она покупает их на все свои деньги, то она купит x / 7 блокнотов.

Теперь давайте рассмотрим случай, когда она покупает блокноты по 8 рублей каждый. В этом случае, она сможет купить (x - 8) / 8 блокнотов, так как у нее останется 8 рублей.

Мы знаем, что разница в количестве купленных блокнотов между этими двумя случаями составляет 1 блокнот:

x / 7 - (x - 8) / 8 = 1

Чтобы решить это уравнение, давайте сначала избавимся от знаменателей, умножив обе стороны на 7 и 8:

8x - 7(x - 8) = 56

Теперь раскроем скобки:

8x - 7x + 56 = 56

Переносим 56 на другую сторону:

x = 56

Итак, у Оли изначально было 56 рублей.