Question

Какое наименьшее количество клеток нужно закрасить в квадрате 5х5 чтобы в любом прямоугольнике 1х4 или 4х1 лежащем внутри этого квадрата хотя бы одна клетка была закрашена? (А) 5. (Б) 6 (В)7. (Г) 8. (Д).9

Answer 1

Ответ:(б)6

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ
Б 6
Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для решения этой задачи давайте рассмотрим несколько случаев.

Предположим, что мы закрашиваем 5 клеток в первой строке квадрата 5x5. Теперь давайте рассмотрим разные прямоугольники 1x4 или 4x1 внутри этого квадрата:

1. Внутри этого квадрата есть только один прямоугольник 4x1 (состоящий из первых четырех клеток во второй строке). Мы закрасили 4 клетки, и это покрывает все 4 клетки этого прямоугольника.

2. Теперь рассмотрим прямоугольник 1x4. Его можно разместить только в первой строке. Однако, так как у нас есть только 4 клетки в этой строке, то мы не можем покрасить все 4 клетки этого прямоугольника, если мы уже закрасили 5 клеток в первой строке.

Итак, в этом случае нам нужно закрасить 5 клеток.

Теперь рассмотрим другой случай. Допустим, мы закрашиваем 6 клеток в первой строке квадрата 5x5. Тогда рассмотрим прямоугольники 1x4 и 4x1 снова:

1. Прямоугольник 4x1 можно покрасить, так как у нас есть 4 закрашенные клетки в первой строке.

2. Прямоугольник 1x4 можно покрасить, так как у нас есть 4 клетки в первой строке.

Таким образом, нам нужно закрасить 6 клеток, чтобы удовлетворить условия задачи.

Ответ: (Б) 6.