Question

Знайти похідні функцій: в) y= г) y=(7+1

Answer 1

цій сайт допоможе тебе formula.co.ua/uk/content/derivative.html

в)y'=((x²-2)/(x+2))'=((x²-2)'(x+2)-(x+2)'(x²-2))/(x+2)²=

=((x²)'-(2)')(x+2)-((x)'+(2)')(x²-2))/(x+2)²=((2x-0)(x+2)-(1+0)(x²-2))/(x+2)²=

=(2x(x+2)-(x²-2))/(x+2)²=(2x²+4x-x²-2)/(x+2)²=(x²+4x-2)/(x+2)²

г)y=((7х³+1)¹⁵)'=15(7х³+1)¹⁴

Answer 2

Для знаходження похідних цих функцій вам потрібно використовувати правила диференціювання. Давайте розглянемо ці функції по черзі:

в) y = 7x + 1

Для знаходження похідної цієї функції відносно x, вам потрібно взяти похідну від кожного члена окремо:

dy/dx = d/dx (7x) + d/dx (1)

Тепер обчислимо похідні кожного члена:

d/dx (7x) = 7 (похідна константи множиться на аргумент) d/dx (1) = 0 (похідна константи дорівнює нулю)

Тепер об'єднаємо результати:

dy/dx = 7

Отже, похідна функції y = 7x + 1 відносно x дорівнює 7.

г) y = (7 + 1)^2

Для знаходження похідної цієї функції відносно x, спочатку розкриємо дужки та піднесемо суму до квадрату:

y = (7 + 1)^2 = 8^2 = 64

Тепер функція y = 64 не містить змінної x, тому її похідна відносно x дорівнює нулю:

dy/dx = 0

Отже, похідна функції y = (7 + 1)^2 відносно x дорівнює 0.