Question

В какой координатной четверти находится центр окружности 36x²+36y²+48x+36y-299=0? пожалуйста помогите, объяснением пожалуйста , заранее спасибо ♥​

Answer 1

Ответ:

36x²+36y²+48x+36y-299=0

$></p> <p>координаты цента -2/3 ; -0.5</p> <p>3 четверть</p> <p></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для определения в какой координатной четверти находится центр окружности, нам нужно выразить уравнение окружности в стандартной форме:

$x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0$

В данном случае, ваше уравнение окружности выглядит следующим образом:

$36x^2 + 36y^2 + 48x + 36y - 299 = 0$

Чтобы перейти к стандартной форме, давайте сгруппируем члены с переменными $x$ и $y$ в квадратичные выражения:

$36x^2 + 48x + 36y^2 + 36y - 299 = 0$

Теперь давайте завершим квадратные выражения по $x$ и $y$. Для этого мы должны добавить и вычесть константы, чтобы завершить квадратные выражения.

Для $x$, добавим $(48/2)^2 = 576$ и для $y$, добавим $(36/2)^2 = 324$:

$36x^2 + 48x + 576 + 36y^2 + 36y + 324 - 299 = 0$

Теперь у нас есть следующее уравнение:

$36x^2 + 48x + 576 + 36y^2 + 36y + 324 - 299 = 0$

Сгруппируем выражения по переменным $x$ и $y$:

$(36x^2 + 48x + 576) + (36y^2 + 36y + 324) - 299 = 0$

Теперь у нас есть уравнение в стандартной форме:

$36x^2 + 48x + 36y^2 + 36y + 601 - 299 = 0$

$36x^2 + 48x + 36y^2 + 36y + 302 = 0$

Теперь мы можем найти центр окружности, который находится в точке $(-D/2, -E/2)$:

Центр окружности: ((-D/2, -E/2) = (-48/2, -36/2) = (-24, -18)\

Теперь, чтобы определить в какой координатной четверти находится центр окружности, мы видим, что обе координаты центра (x и y) отрицательные. Это означает, что центр окружности находится в третьей координатной четверти.