Question

8. Хорда, довжина якої 23 см, стягує дугу кола, градусна міра якої 120°. Знайдіть довжину колa

Answer 1

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для знаходження довжини кола з відомою довжиною хорди і градусною мірою дуги, можна скористатися формулою для обчислення довжини дуги кола:

Довжина дуги (L) = (градусна міра / 360°) * (2 * π * радіус).

У цьому випадку градусна міра дуги дорівнює 120°, а довжина хорди дорівнює 23 см. Нам потрібно знайти довжину кола, тобто довжину дуги при 360° градусній мірі.

Запишемо формулу з відомими значеннями:

L = (120° / 360°) * (2 * π * радіус).

Спростимо вираз:

L = (1/3) * (2 * π * радіус).

Тепер підставимо значення радіуса, якого нам потрібно знайти:

23 см = (1/3) * (2 * π * радіус).

Тепер розв'яжемо рівняння для радіуса:

23 см = (2/3) * π * радіус.

Розділимо обидві сторони на (2/3) * π:

радіус = (23 см) / ((2/3) * π).

Розрахунок:

радіус ≈ (23 см) / ((2/3) * π) ≈ 10.96 см (округлимо до двох знаків після коми).

Отже, довжина кола з таким радіусом становить близько 2 * π * 10.96 см ≈ 68.88 см.