Question

В треугольнике ABC медианы AM и BT пересекаются под прямым углом в точке О и равны 21 и 24 соответствие. Найдите отрезок OT Найдите площадь треугольника ABO

Answer 1

Ответ:

ОТ=24  Площадь АОВ равна 112 кв единиц.

Пошаговое объяснение:

Медианы  точкой О делятся в отношении 2:1 (на отрезк равне 2/3 и 1/3 медиан). Значит ОТ=24:3=8

Отрезки АО и ВО равны соответственно 14 и 16 (по 2/3 от данных медиан). Площадт АОВ равна АО*ОВ/2=14*8=112.

Answer 2

Для начала найдем отрезок OT. Мы знаем, что медианы треугольника пересекаются в одной точке, делят друг друга в отношении 2:1. Таким образом, длина OT будет 2/3 от длины MT.

MT = 21 (по условию) OT = (2/3) * MT = (2/3) * 21 = 42/3 = 14

Теперь найдем площадь треугольника ABO. Мы знаем, что медианы треугольника делят его на 6 равных треугольников. Так как OT - медиана, то треугольник ABO делится OT на два равных треугольника, а площадь треугольника ABO будет равна половине площади треугольника ABC.

Площадь треугольника ABC = 1/2 * AM * BT = 1/2 * 21 * 24 = 252

Площадь треугольника ABO = 1/2 * (1/2 * 252) = 1/4 * 252 = 63

Итак, длина отрезка OT равна 14, а площадь треугольника ABO равна 63.