Question

Радиус окружности равен корню из 15. Найдите величину острого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную корню из 15 . Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Пусть хорда у нас - BC, центр окружности - О

Рассмотрим треугольник ВОС:

BO = OC √15 (радиусы)

BC = √ 15 (по условию)

Треугольник BOC равносторонний, а значит, угол BOC равен 60°

Угол BOC - центральный угол,опирающийся на хорду, а нам нужно найти вписанный...

Вписанный равняется половине центрального по теореме, а значит,вписанный равен 30°

ОТВЕТ: 30°

Answer 2

Для нахождения величины острого вписанного угла, опирающегося на хорду, мы можем воспользоваться формулой, которая связывает радиус окружности, длину хорды и величину угла:

Угол (в радианах) = 2 * арксинус(длина хорды / (2 * радиус окружности))

В данном случае, радиус окружности равен корню из 15, а длина хорды также равна корню из 15.

Угол (в радианах) = 2 * арксинус(√15 / (2 * √15)) = 2 * арксинус(1/2) = 2 * π/6 = π/3 радиан.

Чтобы получить ответ в градусах, мы можем воспользоваться следующим соотношением: 1 радиан = 180/π градусов.

Угол (в градусах) = (π/3) * (180/π) = 60 градусов.

Итак, величина острого вписанного угла, опирающегося на хорду длиной корень из 15 в данной окружности, равна 60 градусов.