Question

Покажите множество решений двойного неравенства в числовой строке и запишите множество решений. 14 ＜х＜25 8＜х＜19​

Answer 1

14<15,16,17,18,19,20,21,22,23,24<25

8<9,10,11,12,13,14,15,16,17,18<19

Answer 2

1. X=15……..24(от 15 до 24)
2.9…………18(от 8 до 18)


0——— 9 — 14 ——————18 ———— 24 25

Answer 3

Для решения этой системы двойных неравенств, давайте разберемся с каждым неравенством по отдельности.

1. Неравенство: 14 < x < 25 Это неравенство означает, что x должно быть больше 14 и меньше 25. Множество решений для этого неравенства будет интервалом (14, 25), где скобки указывают, что значения 14 и 25 не включены.

2. Неравенство: 8 < x < 19 Это неравенство означает, что x должно быть больше 8 и меньше 19. Множество решений для этого неравенства также будет интервалом (8, 19).

Теперь, чтобы найти общее множество решений для обеих неравенств, мы можем взять их пересечение:

(14, 25) ∩ (8, 19)

Для нахождения пересечения двух интервалов, мы выбираем более "узкий" интервал, который находится внутри обоих. В данном случае, более "узким" интервалом является (14, 19), так как он находится внутри обоих исходных интервалов.

Таким образом, множество решений для системы неравенств 14 < x < 25 и 8 < x < 19 будет интервал (14, 19).